Programma
| Tijd | Activiteit | |
| 10:00 | Ontvangst | |
| 10:45 | Opening door prof.dr.ir. Henk van Tilborg | |
| 11:00 | "Visualisatie van Wiskunde". Door prof.dr.ir Jack van Wijk (TU/e). | |
| 12:00 | "De Wiskunde van de Cryptologie". Door prof.dr.ir. Henk van Tilborg (TU/e). | |
| 13:00 | Lunch | |
| 14:00 | "Introduction to Swarm Theory". Door dr. Ekaterina Vladislavleva (Universteit Antwerpen). | |
| 15:00 | "Math + Navigation". Door ir. Han Schaminée (TomTom). | |
| 16:00 | Koffiepauze | |
| 16:30 | "Biomimicking the Brain for Biomedical Image Analysis". Door prof.dr.ir. Bart ter Haar Romeny (TU/e). | |
| 17:30 | Borrel | |
| 18:30 | Einde |
Lezingen
"Visualisatie van Wiskunde"
(Door prof.dr.ir. Jack van Wijk, Technische Universiteit Eindhoven) Visualisatie kan helpen om inzicht te krijgen in wiskundige objecten, maar het vinden van een geschikte visualisatie is vaak een interessante puzzel op zichzelf. In de voordracht worden drie voorbeelden gegeven.
Het eerste betreft knopentheorie. Neem een touwtje en verbind de uiteinden. Het is makkelijk in te zien dat er een oriënteerbaar oppervlak bestaat dat het touw als grens heeft. Maar wat als we eerst een knoop in het touw leggen? Verrassend genoeg kan ook dan altijd zo'n oppervlak worden gevonden. Maar hoe ziet het eruit?
Een klassiek probleem is het maken van wereldkaarten. Hoe kunnen we het gekromde aardoppervlak afbeelden op het platte vlak? De theorie vertelt ons dat vervorming onvermijdelijk is. Maar is dat ook zo? Wat gebeurt er als we scheuren in de kaart toestaan?
De laatste puzzel betreft het opdelen van oppervlakken. Het is eenvoudig in te zien dat we het oppervlak van een bol perfect symmetrisch kunnen opdelen in vier, zes, acht, twaalf en twintig gebieden, zodat elk gebied, elke rand en elk hoekpunt dezelfde structuur heeft. Maar kan dat ook bij meer ingewikkelde oppervlakken? Hoe kunnen we bijvoorbeeld 24 achthoeken kwijt op een oppervlak met vijf gaten?
De wiskunde van de cryptologie
(Door prof.dr.ir. Henk van Tilborg, Technische Universiteit Eindhoven) Cryptografie, de studie van het geheimschrift, wordt voornamelijk geassocieerd met militaire toepassingen. Maar tijden zijn veranderd. We vinden het heel normaal om een inlogcode in te voeren als je gaat telebankieren, maar wat daar verder mee gebeurt ontrekt zich gehaal aan onze waarneming. En dat ook je mobiel gebruik maakt van cryptografische systemen weet nauwelijks iemand. In al deze gevallen is privacy een belangrijke doelstelling. Vaak is het echter nog belangrijker om garanties te kunnen geven dat de data authentiek zijn, d.w.z. dat niemand er mee heeft kunnen knoeien. Bij Internetbankieren is dit als vereiste wel heel erg duidelijk, maar ook als je op afstand een kerncentrale aanstuurt, of een waterdam of simpelweg de wissels van de spoorwegen, wil je dit soort garanties hebben.
In deze inleiding komen de bouwstenen aan de orde die essentieel zijn bij het ontwerpen van cryptografische oplossingen voor bovengenoemde toepassingen. Ze blijken vaak te berusten op getaltheoretische en algebraïsche principes. Aan de orde komen twee veelgebruikte encryptietechnieken, namelijk de Advanced Encryption Standard (AES) en de Diffie-Hellman sleuteluitwisseling. Hiermee wordt ook het verschil duidelijk tussen symmetrische en asymmetrische systemen.
Math + Navigation
(By ir. Han Schaminée, TomTom) TomTom is the world leader in the navigation market and map production. Market share in Europe is as high as 47% for the European market and to 22% in North America. This amounts to about 2.7 million units in Europe and 2.5 million units in North America. Tele Atlas, acquired in 2007, has created maps for than 100 countries across the globe, recently adding maps for the Ukraine and India to the product portfolio.
TomTom acquired a part of the research department of Siemens VDO in 2007. This part is located in Eindhoven and now forms TomTom’s Business Unit Automotive. The role of the BU Automotive is to get TomTom technology into the dashboard and to drive the future demand for embedded systems. We have established a business unit with strong automotive experience. Under TomTom’s management, our focus has shifted from high end car branches such as BMW to the average consumer class cars such as Renault and Toyota. Business Unit Automotive is growing fast within TomTom. In the first quarter of 2010, the business unit had a turnover of 39 million Euros, more than tripling its turnover.
Mathematics plays an ever increasing role in navigation devices. In fact, mathematics is everywhere, even where you least expect it. Of course, there is the obvious team of route planning specialists, located partly in Eindhoven. The science of route planning was initiated by Edsger Dijkstra, a world famous mathematician of the TUe. Everybody knows the travelling salesman problem, which is implemented in TomTom WORK, our solution for business navigation. Mathematics is also applied in unexpected fields, such as map labeling; this is the science of placing city names, street names etc. on the map. These labels should not overlap and only the mostly important labels should be displayed, depending on zoom level. Other topics include the processing of user data. This data is presented to us through TomTom HOME and we use it to improve our maps and our route planning. The vast amounts of data daily received needs to be processed by statistics and smart algorithms to enable features such as IQ Routes and High Definition Traffic. All of these topics and more will be touched in this lecture, giving you an idea about applied mathematics on our company.
We have many job opportunities. Please email to Han.Schaminee at tomtom.com.
Introduction to Swarm Intelligence
(By dr. Ekatarina Vladislavleva, University of Antwerp) This talk introduces the audience to the principles of computational swarm intelligence - a methodology that studies (and models) collective behavior of de-centralized systems of agents (also called particles or individuals). We will consider two main representatives of nature-inspired swarm intelligence algorithms - particle swarm optimization, and ant colony optimization. These algorithms are very powerful for solving many hard real-life computational problems, and yet are very easy to interpret. This usually allows undergraduate students to enter and actively explore the methodology by only using common sense, plain dealing, and basic mathematical skills.
Biomimicking the Brain for Biomedical Image Analysis
(By prof.dr.ir. Bart ter Haar Romeny, Technische Universiteit Eindhoven) The production of images in medical applications and life sciences research is overwhelming, and clinicians need quantitative figures from the images. This triggers the need for automated computer-aided diagnosis.
We need clever, robust and effective mathematical paradigms for such quantitative image analysis. Our visual system is amazingly effective in recognition, segmentation and classification tasks, even under difficult circumstances. In this presentation I give examples how mathematics for image analysis can be inspired by apparent models of early stages of visual perception. We discuss several aspects:
- models of cortical neurons as robust, multi-scale and high order spatial derivative operators, for e.g. feature detection and shape extraction;
- adaptive feedback loops from cortex to the thalamus, modeled by nonlinear PDE’s, for ‘edge preserving smoothing’;
- the multi-scale sampling by the retina leads to the notion of the ‘deep structure’ of images; we explore it for image content-based retrieval;
- and the famous ‘orientation pinwheel’ structures of the cortex inspire to another deep structure, now with an added orientation domain. We explore this ‘space’ for the enhancement of dim catheters in low-dose X-ray fluoroscopy.
Image pixels also get more content than just a scalar value. Vectors, tensors and multi-valued arrays measure new functional properties. We give some state-of-the-art examples of such images, and their visualization.
